Tính lãi kép

Lãi kép là khi lãi của kỳ này được cộng vào vốn để tính lãi cho kỳ sau — "lãi mẹ đẻ lãi con". Càng để lâu, tốc độ tăng trưởng càng nhanh nhờ hiệu ứng cộng dồn.

Lãi đơn chỉ tính trên vốn gốc ban đầu suốt kỳ hạn; lãi kép tính trên cả gốc lẫn lãi đã tích lũy. Cùng một lãi suất, lãi kép luôn cho kết quả cao hơn và khoảng cách nới rộng dần theo thời gian.

Với một khoản gửi duy nhất: A = P × (1 + r/n)^n×t — P là vốn gốc, r là lãi suất năm, n là số kỳ ghép lãi trong năm, t là số năm. Có gửi thêm định kỳ M mỗi kỳ: Tổng tiền = P × (1+i)^N + M × ((1+i)^N − 1) / i, với i là lãi suất mỗi kỳ và N là tổng số kỳ.

Có, nhưng mức chênh nhỏ dần. Cùng lãi suất danh nghĩa, ghép lãi theo tháng cho tổng cao hơn ghép theo năm một chút vì lãi được nhập vốn sớm hơn. Yếu tố quyết định vẫn là lãi suất và thời gian, không phải tần suất ghép lãi.

Quy tắc 72 (Rule of 72) ước tính nhanh thời gian để tiền tăng gấp đôi: lấy 72 chia cho lãi suất năm (%). Ví dụ lãi 6%/năm thì cần khoảng 72/6 = 12 năm để nhân đôi vốn.

Mỗi khoản gửi thêm cũng bắt đầu sinh lãi kép ngay từ lúc nộp. Gửi đều hằng tháng vừa tạo kỷ luật tích lũy, vừa tăng dần phần vốn được cộng dồn lãi, nên tổng tiền cuối kỳ thường lớn hơn nhiều so với chỉ gửi một lần rồi để yên.

Lạm phát bào mòn sức mua của số tiền tương lai. Nếu lãi suất danh nghĩa xấp xỉ lạm phát thì tiền tăng trên giấy nhưng giá trị thực gần như đứng yên. Hãy so sánh lãi suất với tỷ lệ lạm phát để biết vốn có thực sự lớn lên hay không.

Lãi suất thực là lãi suất danh nghĩa sau khi trừ lạm phát, xấp xỉ bằng lãi suất danh nghĩa − tỷ lệ lạm phát. Đây mới là con số phản ánh sức mua tăng thêm thật sự của khoản tích lũy.

Ghép lãi theo năm: 100 triệu × (1,07)¹⁰ ≈ 196,7 triệu, tức lãi khoảng 96,7 triệu mà không cần gửi thêm. Theo quy tắc 72, lãi 7%/năm cần khoảng 10,3 năm để nhân đôi vốn.

Hay gặp: nhầm lãi suất năm với lãi suất tháng; quên quy đổi kỳ ghép lãi cho khớp với số kỳ; bỏ qua lạm phát nên đánh giá quá cao giá trị thực; và giả định lãi suất cố định suốt kỳ hạn dài trong khi lãi suất thị trường luôn thay đổi.

Gửi đều hằng tháng (trung bình giá) giúp kỷ luật tích lũy và tận dụng lãi kép trên phần vốn tăng dần. Công cụ này cho phép thử cả hai để so sánh.